PENGERTIAN, RUMUS, SIFAT-SIFAT TABUNG, KERUCUT, LIMAS, PRISMA

PENGERTIAN, RUMUS, SIFAT-SIFAT TABUNG, KERUCUT, LIMAS, PRISMA

1.    Tabung (silinder)

a.    Pengertian dari Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

b.    Rumus Tabung

·         Luas alas = luas lingkaran = πr2

·         Luas Selimut= 2πrt

·         Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

·         Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

·         Volume tabung = luas alas x tinggi

·         Volume tabung = π r 2 t

·         Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

c.    sifat – sifat tabung

·         Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.

·         Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

2.            Kerucut

a.   Pengertian dari Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

b.   Rumus Kerucut:

·         Luas selimut = π x r x s

·         Luas alas = π x r 2

·         Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut

·         Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)

·         Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r2 t

c.   Sifat – sifat kerucut

·         Alas berbentuk lingkaran

·         Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.

·         Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA =TB.

·         Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.

3.   Prisma

a.   Pengertian dari Prisma

·         Prisma  adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang atas dan bidang atas (tutup).

·         Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma.

b.   Rumus-rumus pada prisma:

·         Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak

·         Volume Prisma segitiga      = L alas x t

                                              = ½ x a x t x T

·         Volume Prisma segiempat   = Luas alas x t

                                              = (p x l) x t

c.   Sifat-sifat Prisma:

·         Bidang alas dan bidang atas prisma dapat berupa segi banyak.

·         Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen.

·         Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga

·         Memiliki 5 sisi.

·         Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang.

·         Memiliki 6 titik sudut

d.      Jenis-Jenis Prisma

Prisma segitiga

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)

b. Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)

c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

b. Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), Rusuk atas (EF, FH, GH, EG), Rusuk tegak (EA, FB, HC, GD)

c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

Prisma Segi-lima

Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segilima. Unsur yang dimiliki prisma segilima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)

b. Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)

c. Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J

Prisma Segi-n

Untuk prisma segi-enam, segi-tujuh, dst, Segi-n anda dapat menggunakan

Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2

Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n

4.   Limas

a.   Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.

b.   Rumus Limas:

·         Volume Limas : Volume = luas alas x tinggi

·         Luas Permukaan = LS1 + LS2 + LS3 + LS4 + Luas Alas

c.   Sifat – sifat limas:

·         Sifat limas segitiga :

a)    Memiliki 4 sisi yaitu 1 sisi alas dan 3 sisi tegak.

b)    Memiliki 4 titik sudut, 3 titik sudut di bagian alas dan satu di atas.

c)    Jumlah rusuknya 6.

d)    Mempunyai alas berupa segitiga

e)    Mempunyai titik puncak

f)     Jarak dari titik puncak ke alas di sebut tinggi limas segitiga

·         Sifat limas segiempat :

a)    Memiliki 5 sisi, 1 sisi alas berbentuk segiempat dan 3 sisi tegak berbentuk segitiga.

b)    Jumlah titik sudutnya 5, 4 titik sudut pada bagian alas dan 1 pada bagian atas.

c)    Mempunyai alas berbentuk persegi panjang atau persegi

d)    Mempunyai titik puncak

e)    Jarak dari titik puncak ke alas limas di sebut tinggi limas segi empat

f)     Mempunyai 5 bidang sisi dan 8 rusuk

d.   Jenis-Jenis Limas

  Limas Segitiga

 limas segi-tiga T.ABC karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-tiga T.ABC sebagai berikut:

a. Bidang alas yaitu bidang ABC

b. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC,dan TAC

c. Rusuk tegak yaitu TA, TB, dan TC

d. Rusuk alas yaitu AB, BC, dan AC

e. Titik Puncak yaitu titik T

f. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.

Limas Segi-Empat

limas segi-empat T.ABCD karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-empat T.ABCD sebagai berikut:

a. Bidang alas yaitu bidang ABCD

b. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, dan TAD

c. Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, dan TD

d. Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, dan DA

e. Titik Puncak yaitu titik T

f. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD

Limas Segi-Lima

limas segi-lima T.ABCDE karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-lima T.ABCDe sebagai berikut:

a. Bidang alas yaitu bidang ABCDE

b. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE

c. Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, TD, dan TE

d. Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, dan AE

e. Titik Puncak yaitu titik T

f. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCDE.

Limas Segi-n

Untuk limas segi-n memiliki unsur-unsur yaitu

Bidang sisi = n + 1

Titik sudut = n + 1

Rusuk = 2 n

Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap

Jaring-jaring bangun ruang merupakan sebuah media untuk membuat sebuah bangun. Nah biasanya kita bisa membuatnya menggunakan kertas karton. Gambar jaring-jaring sebuah bangun dibentuk sesuai dengan bangun yang akan dibuat jadi masing-masing bangun memiliki bentuk jaring-jaringnya masing-masing.

Contoh singkatnya misal antara jaring bangun kerucut dengan jaring bangun limas jauh berbeda. Hal ini didasarkan pada masing-masing bangun yang memiliki sisi yang berbeda. Ada yang sisinya berbentuk segitiga, ada yang berbentuk persegi, bahkan ada yang berbentuk lingkaran. Sisi-sisi inilah yang apabila digabungkan akan membentuk sebuah bangun.

Gambar jaring-jaring yang akan kita bahas antara lain yaitu kubus, balok, prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, tabung, kerucut, limas segitiga,limas segi empat, dan limas segi lima. Baik kita mulai pembahasannya.

Gambar Jaring-Jaring Bangun Ruang Lengkap

Balok

Pastinya sudah sering anda mendengar kata balok. Mendengarnya saja anda pasti sudah bisa membayangkan bagaimana bentuk dari sebuah balok karena bentuk inilah yang paling umum dan sering kita temui di kehidupan sehari-hari. Balok sendiri terdiri atas sisi-sisi yang berbentuk persegi. Nah berikut merupakan gambar jaringnya.

Kubus

Hampir mirip dengan balok, hanya saja perbedaan yang mencolok antara kubus dengan balok terlihat dari sisi kubus yang semuanya memiliki ukuran yang sama dengan rusuk yang sama panjang pula. Jadi kubus disusun oleh sisi-sisi yang berbentuk persegi. Berikut gambar jaring kubus.

Prisma Segitiga

Sesuai dengan namanya, prisma ini memiliki sisi yang berbentuk segitiga sebanyak dua sisi. Selain terdiri atas segitiga, prisma ini juga memiliki sisi yang berbentuk persegi sebanyak 3 sisi. Jadi seperti inilah gambar jaringnya.

Prisma Segi Empat

Bisa dibilang ini merupakan nama lain dari balok atau kubus. Ya karena prisma segi empat sendiri terdiri atas sisi yang berbentuk persegi. Jadi bentuknya sama dengan balok atau kubus. Bisa anda lihat gambar jaringnya seperti jaring balok atau kubus diatas.

Prisma Segi Lima

Bangun ini dibentuk oleh lima sisi yang berbentuk persegi dan dua sisi yang berbentuk segi lima. Nah jumlah dari sisi perseginya yang berjumlah lima dikarenakan menyesuaikan dengan segi lima yang ada pada bangun ini. Jadi seperti inilah gambar jaringnya.

Untuk masalah prisma sendiri bisa dilanjutkan lagi misal ke prisma segi enam dan sebagainya. Makanya kita sering menyebutan prisma segi banyak.

Tabung

Tabung atau silinder juga sering kita temui di kehidupan sehari-hari. Bangun ini terdiri atas dua sisi yang berbentuk lingkaran dan sebuah sisi berbentuk persegi panjang sebagai selimutnya.

Kerucut

Nah bangun ini sering kita temui pada acara ulang tahun. Ya perhatikan bentuk dari topi ulang tahunnya. Kerucut terdiri atas sebuah sisi yang berbentuk lingkaran sebagai alasnya dan sebuah sebuah sisi selimutnya yang seperti sebuah segitiga tetapi memiliki bentuk alas yang melengkung. Bisa anda lihat gambarnya dibawah ini.

Limas Segitiga

Limas segitiga sendiri terdiri atas sisi-sisi yang berbentuk segitiga. Jadi sangat mudah untuk dikenali bangun ini.

Limas Segi Empat

Sesuai dengan namanya, alas dari bangun ini berbentuk persegi atau segi empat, dan memiliki empat sisi yang berbentuk segitiga sebagai sisi tegaknya.

Limas Segi Lima

Penjelasannya hampir mirip dengan limas segi empat, tapi limas segi lima memiliki alas berbentuk segi lima dan tentunya memiliki sisi yang berbentuk segitiga berjumlah lima sisi.

Nah itulah beberapa gambar mengenai jaring-jaring bangun ruang dalam matematika. Selamat belajar dan semoga sukses kawan.

Syarat Terbentuknya Suatu Negara

Syarat Terbentuknya Suatu Negara

Syarat berdirinya suatu negera adalah dengan adanya rakyat, wilayah, dan pemerintah yang berdaulat, sesuai dengan Konvensi Montevideo tahun 1933 oleh Mahfud MD disebut unsur konstitutif, sementara tambahan lainnya adalah unsur deklaratif (Pengakuan dari negara lainnya).

Jika salah satu dari ketiga syarat tersebut tidak dimiliki, maka tidak bisa disebut negara

1. Rakyat (unsur konstitutif)

Rakyatlah yang memiliki kepentingan mewujudkan cita-cita dan harapan negara. Tidak mungkin negara tanpa rakyat, yang dimaksud adalah sekumpulan manusia yang disatukan oleh suatu wilayah tertentu serta tunduk pada kekuasaan negara

Rakyat dibedakan menjadi 2, penduduk dan bukan penduduk. Penduduk adalah sekumpulan orang yang telah memenuhi syarat administratif dari peraturan negara. Bukan penduduk adalah orang yang tidak memenuhi syarat tersebut.

Penduduk juga dibedakan menjadi 2, warga negara dan bukan warga negara. Warga negara adalah orang yang memenuhi syarat negara, sementara bukan warga negara adalah orang yang tidak memenuhi syarat tersebut seperti turis dan lain2

2. Wilayah (unsur konstitutif)

Dibagi menjadi tiga bagian, yaitu darat, laut dan udara.

Darat memiliki garis batas/perbatasan dengan wilayah negara lain yang dijaga dengan ketat

Laut termasuk danau, sungai, selat dan teluk juga memiliki teritorial dan di luar itu disebut laut bebas

Udara berada di atas laut dan darat dan perbatasan udara juga memilii daerah teritorial yang diawasi dengan ketat.

3. Pemerintah yang Berdaulat (unsur konstitutif)

Pengertian pemerintah ada dua, arti luas dan arti sempit.

Arti luas, adalah keseluruhan badan pengurus negara dan segala organisasi negara.

Arti sempit, adalah suatu badan pimpinan yang terdiri atas seseorang atau beberapa orang

4. Pengakuan dari Negara Lain (unsur deklaratif)

Bersifat De Jure karena melibatkan hak dan kewajiban anggota masyarakat internasional.

Indonesia lahir secara de facto tanggal 17 Agustus saat proklamasi dan mendapat pengakuande jure tanggal 18 Agustus saat disahkannya UUD 1945 

Pelaksanaan Proklamasi Kemerdekaan

Pada pukul 05.00 waktu Jawa tanggal 17 Agustus 1945, para pemimpin Indonesia dari golongan tua dan golongan muda keluar dari rumah Laksamana Maeda. Mereka pulang ke rumah masing-masing setelah berhasil merumuskan naskah proklamasi (baca artikel: Perumusan Teks Proklamasi). Mereka telah sepakat untuk memproklamasikan kemerdekaan pada pukul 10.30 waktu Jawa atau pukul 10.00 WIB sekarang. Sebelum pulang Bung Hatta berpesan kepada para pemuda yang bekerja di kantor berita dan pers, terutama B.M. Diah untuk memperbanyak teks proklamasi dan menyiarkannya ke seluruh dunia.

Pagi hari itu, rumah Soekarno dipadati oleh sejumlah massa pemuda yang berbaris dengan tertib. Untuk menjaga keamanan upacara pembacaan proklamasi, dr. Muwardi (Kepala Keamanan Ir. Soekarno) meminta kepada Cudanco Latief Hendraningrat untuk menugaskan anak buahnya berjaga-jaga di sekitar rumah Ir. Soekarno, sedangkan Wakil Walikota Soewirjo memerintahkan kepada Mr. Wilopo untuk mempersiapkan pengeras suara. Mr. Wilopo dan Nyonopranowo kemudian pergi ke rumah Gunawan pemilik Toko Radio Satria di Jl. Salemba Tengah 24 untuk meminjam mikrofon dan pengeras suara. Soediro yang pada waktu itu juga merangkap sebagai sekretaris Ir. Soekarno memerintahkan kepada S. Suhud (Komandan Pengawal Rumah Ir. Soekarno) untuk menyiapkan tiang bendera. Suhud kemudian mencari sebatang bambu di belakang rumah. Bendera yang akan dikibarkan sudah dipersiapkan oleh Nyonya Fatmawati.

Menjelang pukul 10.30 para pemimpin bangsa Indonesia telah berdatangan ke Jalan Pegangsaan Timur. Di antara mereka tampak Mr. A.A. Maramis, Ki Hajar Dewantara, Sam Ratulangi, K.H. Mas Mansur, Mr. Sartono, M. Tabrani, A.G. Pringgodigdo, dan sebagainya. Adapun susunan acara yang telah dipersiapkan adalah sebagai berikut:

Pertama, Pembacaan Proklamasi;

Kedua, Pengibaran Bendera Merah Putih;

Ketiga, Sambutan Walikota Soewirjo dan dr. Muwardi.

Lima menit sebelum acara dimulai Bung Hatta datang dengan berpakaian putih-putih. Setelah semuanya siap, Latief Hendraningrat memberikan aba-aba kepada seluruh barisan pemuda dan mereka pun berdiri tegak dengan sikap sempurna. Selanjutnya Latief mempersilakan kepada Ir. Soekarno dan Moh. Hatta. Dengan suara yang mantap Bung Karno mengucapkan pidato pendahuluan singkat. Kemudian dilanjutkan dengan pengibaran bendera Merah Putih. S. Suhud mengambil bendera dari atas baki yang telah disediakan dan mengikatkannya pada tali dengan bantuan Cudanco Latief Hendraningrat. Bendera dinaikkan perlahan-lahan. Tanpa dikomando, para hadirin spontan menyanyikan Indonesia Raya. Acara selanjutnya adalah sambutan dari Walikota Soewirjo dan dr. Muwardi.

Tokoh-Tokoh Yang Berperan Dalam Perumusan Awal Teks Proklamasi Dan Pelaksanaannya

Tokoh-Tokoh Yang Berperan Dalam Perumusan Awal Teks Proklamasi Dan Pelaksanaannya

            Sebagai warga negara Indonesia dan pecinta sejarah, kita harus menghargai jasa tokoh-tokoh yang terlibat dalam peristiwa proklamasi kemerdekaan Indonesia. Bagaimana kita menghargai jasa-jasa para tokoh tersebut? Penghargaan kita terhadap jasa para tokoh proklamasi kemerdekaan Indonesia dapat kita wujudkan dengan melakukan berbagai hal, seperti:

1. Berziarah ke makam para pahlawan yang terlibat dalam peristiwa proklamasi kemerdekaan Indonesia serta mendoakan mereka.

2. Melakukan upacara peringatan kemerdekaan dengan penuh hikmah.

3. Mengisi kemerdekaan dengan sebaik-baiknya. Sebagai pelajar, kita harus dapat mengisi kemerdekaan dengan balajar tekun supaya kelak bisa menjadi generasi penerus yang cerdas, terampil, dan berguna bagi bangsa dan negara.

4. Memperlajari riwayat para tokoh yang terlibat dalam proklamasi kemerdekaan Indonesia. Setelah kita mengetahui riwayat hidup para tokoh tersebut, kita bisa meneladani hal-hal positif yang telah mereka lakukan. Dan sebagainya.

Tokoh-tokoh yang dimaksud adalah sebagai berikut:

No.	Nama Tokoh	Peran
1.	Chaerul Saleh.	Pimpinan rapat pemuda di Pegangsaan Timur.
2	Darwis dan Wikana.	Merupakan utusan untuk menyampaikan keputusan rapat pemuda kepada Soekarno-Hatta.
3.	Singgih, Sukarni, dan Yusuf Kunto.	Membawa Soekarno-Hatta ke Rengasdengklok.
4.	Shudancho Subeno.	Komandan kompi tentara Peta di Rengasdengklok.
5.	Ahmda Subardjo.	Tokoh golongan tua yang menjemput Soekarno-Hatta untuk kembali ke Jakarta.
6.	Laksamana Maeda.	Angkatan laut Jepang yang bersimpati terhadap perjuangan bangsa Indonesia. Ia menyediakan tempat perumusan teks proklamasi.
7.	Soekarno, Moh. Hatta, dan Ahmad Subardjo.	Perumusan naskah proklamasi.
8.	Sukarni, Sayuti Melik, B.M. Diah, dan Sudiro.	Tokoh pemuda yang menyaksikan perumusan teks proklamasi.
9.	Sayoeti Melik.	Pengetik naskah proklamasi.
10.	Sukarni.	Pengusul yang menandatangani teks Proklamasi Soekarno-Hatta atas nama bangsa Indonesia.
11.	Ibu Fatmawati.	Pembuat bendera Merah Putih yang dikibarkan pada tanggal 17 Agustus 1945.
12.	Suhud dan Latif Hendradiningrat.	Pengibar bendera Merah Putih.
13.	Soekarno-Hatta.	Proklamator Kemerdekaan Republik Indonesia.